3     空间查询基本算子

本节主要介绍了8种空间查询基本算子的定义和基本关系说明。

3.1    Identity

定义：返回被搜索图层中与搜索对象完全重合的对象。但是，对象的采样点不要求完全重合，如图 3‑1所示，两条一样的折线A与B，其坐标控制点不同，但是还是属于Identity。

图 3‑1 采样点不同但是属于Identity的对象

基本关系说明：A与B的类型必须相同，支持点、线、面。A内部与B内部交集不为空，且A内部和B外部交集为空，且A边界和B外部交集为空，且A外部和B内部交集为空，且A的外部和B的边界交集为空。Identity对应的九交模型如表 3.1所示，以面查面来举例，帮助理解Identity算子，如图 3‑2所示。

B A   内部 边界 外部 内部 T * F 边界 * * F 外部 F F *
表 3.1 Identity九交模型	图 3‑2面Identity面

3.2    Cross

定义：返回被搜索图层中与搜索对象（线）相交的所有对象（线、面）。

Cross的基本关系有两种情况，具体说明如下，满足以下任何一种情况都属于Cross：

1.      A内部与B内部交集不为空，且A内部与B外部交集不为空。该关系适合线与面；

B A   内部 边界 外部 内 T * T 边界 * * * 外部 * * *
表 3.2 Cross九交模型_1	图 3‑3线Cross面

2.      A内部与B内部交集不为空，且为0维。该关系适合线与线。

B A   内部 边界 外部 内部 0 * * 边界 * * * 外部 * * *
表 3.3 Cross九交模型_2	图 3‑4线Cross线

3.3    Contain

定义：返回被搜索图层中被搜索对象包含的对象。注：不是完全包含，边界有交集也可以，Within也是如此。

基本关系说明：A内部与B内部交集不为空，且A外部与B内部交集为空。A包含B ，则A的维数必须大于或等于B的维数。

B A   内部 边界 外部 内部 T * * 边界 * * * 外部 F * *
表 3.4 Contain九交模型	图 3‑5 面Contain面

3.4    Within

定义：返回被搜索图层中包含搜索对象的对象。如果返回的对象是面，其必须包含（包括在边界上）搜索对象；如果返回的对象是线，其必须完全包含搜索对象；如果返回的对象是点，其必须在搜索对象上。为Contain的逆算子。对象类型：搜索对象：点、线、面；被搜索对象：点、线、面。

B A   内部 边界 外部 内部 T * F 边界 * * * 外部 * * *
表 3.5 Contained九交模型	图 3‑6线Within面

3.5    Overlap

定义：返回被搜索图层中与搜索对象部分重叠的对象。两个几何对象的维数必须一致，而且他们交集的维数也应该和几何对象的维数一样。

基本关系说明：搜索对象A与被搜索对象B交叠；A与B的维数相同；A的内部与B的内部交集C不为空，A的外部与B的内部相交，B的外部与A的内部相交；C的类型仍与A的类型相同。

B A   内部 边界 外部 内部 T * T 边界 * * * 外部 T * *
表 3.6 Overlap九交模型	图 3‑7线OverLap线

3.6    Disjoint

定义：返回被搜索图层中与搜索对象相离的对象。

基本关系说明（相应的九交模型如表 3.7所示）：对象支持点、线、面，且A内部与B内部交集为空，且A内部和B边界交集为空，且A边界和B内部交集为空，且A边界和B边界交集为空。

B A   内部 边界 外部 内部 F F * 边界 F F * 外部 * * *
表 3.7 Disjoint九交模型	图 3‑8面Disjoint面

3.7    Touch

定义：返回被搜索图层中其边界与搜索对象边界相触的对象。

Touch的基本关系有3种，具体说明如下所示，满足下面任何一种情况都为Touch：

1.      A内部与B内部交集为空，且A内部与B边界交集不为空；

B A   内部 边界 外部 内部 F T * 边界 * * * 外部 * * *
表 3.8 Touch九交模型_1	图 3‑9线Touch面

2.      A内部与B内部交集为空，且A边界与B内部交集不为空；

B A   内部 边界 外部 内部 F * * 边界 T * * 外部 * * *
表 3.9 Touch九交模型_2	图 3‑10面Touch线

3.      A内部与B内部交集为空，且A边界与B边界交集不为空。

B A   内部 边界 外部 内部 F * * 边界 * T * 外部 * * *
表 3.10 Touch九交模型_3	图 3‑11面Touch面

3.8    Intersect

定义：返回被搜索图层中与搜索对象交集不为空的所有对象。

基本关系说明如下所示，满足下面任何一种情况都为相交：

1.      A内部与B内部交集不为空；

B A   内部 边界 外部 内部 T * * 边界 * * * 外部 * * *
表 3.11 Intersect九交模型_1	图 3‑12 线Intersect线

（1） A内部与B边界交集不为空；

B A   内部 边界 外部 内部 * T * 边界 * * * 外部 * * *
表 3.12  Intersect九交模型_2	图 3‑13 线Intersect面

2.      A边界与B内部交集不为空；

B A   内部 边界 外部 内部 * * * 边界 T * * 外部 * * *
表 3.13 Intersect九交模型_3	图 3‑14 面Intersect线

3.      A边界与B边界交集不为空。

B A   内部 边界 外部 内部 * * * 边界 * T * 外部 * * *
表 3.14 Intersect九交模型_4	图 3‑15 面Intersect面