地图投影 |
人们通常用球体或椭球体来描述地球的形状和大小,有时为了计算方便,可以将地球看作一个球体,但更多的时候是把它看作椭球体。一般情况下在地图比例尺小于1:1,000,000时,假设地球形状为一球体,因为在这种比例尺下球体和椭球体的差别几乎无法分辨;而在1:1,000,000甚至更高精度要求的大比例尺时,则需用椭球体逼近地球。椭球体是以椭圆为基础的,所以用两个轴来表述地球球体的大小,即长轴(赤道半径)和短轴(极地半径)。通常情况下,人们习惯用地球的长轴和扁率来描述地球椭球体。地球的扁率描述地球的圆扁程度,其值为地球的长轴与短轴之差与长轴的比,值越大,地球越扁,值越小,地球越圆。
由于地球形状的不规则性,不同国家在不同的历史时期对地球进行过无数次测量,导致出现了大量的椭球体,但是由于没有一个椭球体能够准确的描述地球的整体形状,所以在应用时应该根据各个国家或地区的具体情况选择合适的地球椭球体。北美大陆较常用克拉克1866 椭球体(Clarke 1866: 长半轴为6,378,206.4米,扁率为 1/294.98),而由于历史原因,我国常用的椭球体是克拉索夫斯基1940椭球体(Krasovsky 1940: 长半轴为6378245.0米,扁率为1/298.3),后来采用了国际大地测量与地球物理联合会推荐的1975年国际椭球作为西安80坐标系所基于的椭球体 (IAG1975:长半轴为6378140,扁率为 1/298.257)。在2008年国家测绘局公布了具有高精度、基于地心的2000国家大地坐标系,采用新的参考椭球,其长半轴为6378137,扁率为 1/298.257222101。
地球椭球体仅仅是描述了地球的大小及形状,为了更准确地描述地球上的地物的具体位置,需要引入大地参照系。大地参照系确定了地球椭球体相对于地球球心的位置,为地表地物的测量提供了一个参照框架,确定了地表经纬网线的原点和方向,简言之,就是参考椭球体的定位和定向。
大地参照系把地球椭球体的球心当作原点。一个地区的大地参照系的地球椭球体或多或少地偏移了真正的地心,尽可能好地描述表现该地区的地表状况,地表上的地物坐标都是相对于该椭球体的球心的。目前被广泛采用的大地参照系是WGS84,它被当作大地测量的基本框架。不同的大地参照系适用于不同的国家和地区,一个大地参照系并不适合于所有的地区,正如 NAD27 适用于北美,而 ED50 适用于欧洲大陆。
地理坐标系用来描述地球表面三维地物位置,地物的具体位置由它的经纬度坐标确定。经纬线一般用度来表示(必要时也用度分秒表示),经纬度是从地心到地球表面相应的位置的角度的大小表示的。在球形系统中,水平的平行线表示东西方向称为纬线,垂直的平行线表示南北方向称为经线,这些包围着地球的网格称为经纬格网。
两极之间的处于中间位置的水平轴称为赤道,也是零度纬线。竖直轴的零度经线也叫做本初子午线。在大部分坐标系统中的本初子午线是指经过英国伦敦格林威治的经线,其他一些国家所用的本初子午线有:Bem, Bogota, Paris等。以本初子午线与赤道的相交点作为起点(0,0)。由此地球被划分为四个象限,本初子午线左右两边为东西半球,赤道上下两边为南北半球。
一般情况下,一个地理坐标系由三部分组成:大地参照系(Datum),本初子午线(Prime Meridian),角度单位(Angular Units)。
地理坐标系是一种固定在地球上,随地球一起转动的非惯性坐标系。大地坐标系根据其原点的位置不同,分为地心坐标系和参心坐标系。地心坐标系的原点与地球质心重合,参心坐标系的原点与某一地区或国家所采用的参考椭球中心重合,通常与地球质心不重合。我国先后建立的1954年北京坐标系、1980西安坐标系和新1954年北京坐标系,都是参心坐标系。这些坐标系为我国经济社会发展和国防建设作出了重要贡献。但是,随着现代科技的发展,特别是全球卫星定位技术的发展和应用,世界上许多发达国家和中等发达国家都已在多年前就开始使用地心坐标系。我国自2008年7月1日起启用2000国家大地坐标系(China Geodetic Coordinate System 2000,简称CGCS2000)。CGCS2000是原点位于地心的三维国家大地坐标系。
投影坐标系是与地理坐标系相对的一个概念,是将椭球面上的点通过地图投影的方式投影到(地图)平面上,分为平面极坐标系和平面直角坐标系。平面直角坐标系按照直角坐标原理确定一点的平面位置,由原点及通过原点的两个垂直相交轴组成,这种坐标也叫笛卡尔坐标或直角坐标。测绘中的直角坐标系与数学中的不同点是,X轴和Y轴互换。
一般情况下,一个投影坐标系包含以下几部分:投影坐标系的名称,坐标单位,投影方式,地理坐标系,投影参数。常用的投影参数有以下几种:
False Easting & False Northing
东伪偏移、北伪偏移值。该参数主要是为了保证横纵坐标不出现负值。比如GK6度分带投影中,一般都设置横坐标东偏500公里,保证位于中央经线以西的所有点横坐标值都是正值。由于我国位于北半球,不存在纵坐标是负值的情况,所以False Northing 是0。
Azimuth
用来定义投影面轴线的方位角,从北顺时针向东量算。如果是正轴,值为0;横轴,值为90度,斜轴,x度。
Central meridian /Longitude of origin
定义了投影区域内中央纬线,即投影区域内纵坐标的起算位置。有些投影设置了原点纵坐标后,就不用再设置北伪偏了。
Standard parallel 1& standard parallel 2
圆锥投影用的标准纬线;Lambert等积投影,只有一条纬线,定义了原点的Y坐标。
在圆锥投影中,圆锥面通过地球并与地球纬线发生相切或相割,这些切线或割线就是标准纬线,切圆锥投影用户只需指定一条标准纬线,割圆锥投影则需指定两条标准纬线,即第一标准纬线与第二标准纬线。如果是单标准纬线,则第二标准纬线应与第一标准纬线的值相同。另外还要设原点纬线,即最南端纬线。
Longitude of first point Latitude of first point Longitude of second point & Latitude of second point
在两点等距方位投影时用,这四个参数分别定义了两个点的经纬度坐标。例如:Two-Point Equidistant and Hotine Oblique Mercator projections(斜轴墨卡托投影)。
Scale factor
中央经线或者投影中心的比例因子,比如UTM是0.9996。