Kriging 法为地质统计学上一种空间资料内插处理方法，主要的目的是利用各数据点间变异数 （variance） 的大小来推求某一未知点与各已知点的权重关系，再由各数据点的值和其与未知点的权重关系推求未知点的值。Kriging 法最大的特色不仅是提供一个最小估计误差的预测值，并且可明确的指出误差值的大小。一般而言，许多地质参数，如地形面本身即具有连续的性质，故在一短距离内的任两点必有空间上的关系。反之，在一不规则面上的两点若相距甚远，则在统计意义上可视为互为独立（stastically indepedent），这种随距离而改变的空间上连续性，可用半变异图 （semivariogram） 来表现。因此，若想由已知的散乱点来推求某一未知点的值，则可利用半变异图推求各已知点及欲求值点的空间关系。再由此空间参数推求半变异数，由各数据点间的半变异数可推求未知点与已知点间的权重关系，进而推求出未知点的值。

克吕金法的优点是以空间统计学作为其坚实的理论基础。物理含义明确；不但能估计测定参数的空间变异分布，而且还可以估算参数的方差分布。克吕金法的缺点是计算步骤较烦琐，计算量大，且变异函数有时需要根据经验人为选定。

克吕金插值法可以采用两种方式来获取参与插值的采样点，进而获得相应位置点的预测值，一个是在待计算预测值位置点周围一定范围内，获取该范围内的所有采样点，通过特定的插值计算公式获得该位置点的预测值；另一个是在待计算预测值位置点周围获取一定数目的采样点，通过特定的插值计算公式获得该位置点的预测值。

克吕金插值过程是一个多步骤的处理过程，包括：

1. 创建变异图和协方差函数来估计统计相关（也称为空间自相关）的值；

2. 预测待计算位置点的未知值。

半变异函数与半变异图：

计算所有采样点中相距 h 个单位的任意两点的半变异函数值，那么任意两点的距离h一般是唯一的，将所有的点对的距离与相应的半变函数值快速显示在以 h 为 X 坐标轴和以半变函数值为Y坐标轴的坐标空间内，就得到了半变异图。相距距离愈小的点其半变异数愈小，而随着距离的增加，任两点间的空间相依关系愈小，使得半变异函数值趋向于一稳定值。此稳定值我们称之为基台值（Sill）；而达到基台值时的最小h 值称之为自相关阈值（Range）。

某半变异图

某半变异函数拟合曲线图

有关概念示意图

块金效应：

当点间距离为 0（比如，步长=0）时，半变函数值为 0。然而，在一个无限小的距离内，半变函数通常显示出块金效应，这是一个大于 0 的值。如果半变函数在Y周上的截距式 2 ，则块金效应值为 2。

块金效应属于测量误差，或者是小于采样步长的小距离上的空间变化，或者两者兼而有之。测量误差主要是由于观测仪器的内在误差引起的。自然现象的空间变异范围很大（可以在很小的尺度上，也可以在很大的尺度上）。小于步长尺度上的变化就表现为块金的一部分。

半变异图的获得是进行空间插值预测的关键步骤之一，克吕金法的主要应用之一就是预测非采样点的属性值，半变异图提供了采样点的空间自相关信息，根据半变异图，选择合适的半变异模型，即拟合半变异图的曲线模型。

不同的模型将会影响所获得的预测结果，如果接近原点处的半变异函数曲线越陡，则较近领域对该预测值的影响就越大。因此输出表面就会越不光滑。

SuperMap 支持的半变函数模型有指数型、球型和高斯型。详细信息参见 VariogramMode 类。

完成模型的确定后，就可以使用选定的模型，对采样点数据进行插值分析了。

以下代码示范了根据给定的点数据集、用于插值的字段和目标数据源进行插值分析，并且选择克吕金插值法进行插值。

CopyC#

public void InterpolationKriging(DatasetVector datasetPoints, String zFieldName, Datasource targetDatasource)
{
    //获得一个合法的名称作为结果数据集的的名称
    String resultDatasetName = targetDatasource.Datasets.GetAvailableDatasetName("resultDatasetGrid");

    //设置克吕金内插法参数
    InterpolationKrigingParameter interpolationMethodKrigingParam = new InterpolationKrigingParameter();
    interpolationMethodKrigingParam.ExpectedCount = 5;
    interpolationMethodKrigingParam.Bounds = datasetPoints.Bounds;
    interpolationMethodKrigingParam.Resolution = 285;
    interpolationMethodKrigingParam.SearchMode = SearchMode.KdTreeFixedCount;
    interpolationMethodKrigingParam.VariogramMode = VariogramMode.Exponential;

    //调用插值分析类的插值分析方法实现对点数据集的插值，并获得分析结果
    DatasetGrid resultInterpolationGrid = Interpolator.Interpolate(interpolationMethodKrigingParam, datasetPoints, zFieldName, 0.7, targetDatasource, resultDatasetName, PixelFormat.Single);
}

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