| 设施网络分析 |
在调用 Load 方法成功加载设施网络模型后，就可以利用 FacilityAnalyst 类提供的方法实现相应的设施网络分析功能。本章的各个小节将分别对 FacilityAnalyst 类所提供的设施网络分析功能和相关概念进行详细介绍。
在设施网络中，环路是指由两条或两条以上流向值为 2（即不确定流向）的弧段构成的闭合路径。图 8-1 是某设施网络的一部分，我们将网络弧段的流向通过不同的符号进行显示。对该网络进行环路检查，检查出两个环路，即图中的红色闭合路径。构成这两个闭合路径弧段流向均为 2。而右上方一条流向为 2 的弧段，由于并未与其他流向同为 2 的弧段构成闭合路径，因此不是环路。
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图 8-1 环路 |
FacilityAnalyst 类提供了三个有关环路检查的方法，可用于查找网络中的环路，或查找与指定结点或弧段相连通的环路。
方法一：检查设施网络中的环路，返回构成环路的弧段 ID 数组。
语法：
public Int32[] CheckLoops()
返回值：
返回构成环路的弧段 ID 数组。
方法二：根据给定的结点 ID 数组查找与这些结点相连通的环路，返回构成环路的弧段 ID 数组。
语法：
public Int32[] FindLoopsFromNodes(Int32[] nodeIDs)
参数说明：
nodeIDs：指定的结点 ID 数组。
返回值：
返回与给定结点相连通的环路的弧段 ID 数组。
方法三：根据给定的弧段 ID 数组查找与这些弧段相连通的环路，返回构成环路的弧段 ID 数组。
语法：
public Int32[] FindLoopsFromEdges(Int32[] edgeIDs)
参数说明：
edgeIDs：指定的弧段 ID 数组。
返回值：
返回与给定弧段相连通的环路的弧段 ID 数组。
在现实生活中，点与点之间并不总是连通的，如果我们想要知道哪些点之间是连通的，哪些点之间不连通，就可以使用连通性分析功能。连通性分析的最大特点是不需要考虑网络阻力值的大小（禁止通行除外），网络上的结点和弧段只有连通和不连通之分。禁止通行可以通过设置障碍点和障碍边实现。
如图 8-2 所示，绿色部分是与分析结点相连通的弧段与结点，它们中的每一个都通过其他结点或弧段连接到分析结点；灰色部分的网络中的弧段与结点，无法连接到分析结点，因此与分析结点是不连通的。例如，在进行污染源调查的事件中，经过分析和判断之后发现可疑污染源的位置，可以通过查找连通弧段功能找出与可疑的污染源点相连的水路，以方便监测船沿路监测污染物含量。
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图 8-2 连通与不连通 |
目前，FacilityAnalyst 类提供的连通性分析主要包括：查找与指定结点或弧段相连通的弧段、查找与指定结点或弧段不相连通的弧段。下面分别介绍其实现方法。
FacilityAnalyst 类提供了两个方法，用于查找与指定结点或弧段相连通的弧段。当查找多个结点或弧段的连通弧段时，返回的结果是每个结点或弧段的连通弧段的并集。
方法一：根据给定的结点 ID 数组，查找与这些结点相连通弧段，返回弧段 ID 数组。
语法：
public Int32[] FindConnectedEdgesFromNodes(Int32[] nodeIDs)
参数说明：
nodeIDs：指定的结点 ID 数组。
返回值：
返回与给定结点相连通的弧段 ID 数组。
方法二：根据给定的弧段 ID 数组，查找与这些弧段相连通的弧段，返回弧段 ID 数组。
语法：
public Int32[] FindConnectedEdgesFromEdges(Int32[] edgeIDs)
参数说明：
edgeIDs：指定的弧段 ID 数组。
返回值：
返回与给定弧段相连通的弧段 ID 数组。
FacilityAnalyst 类提供了两个方法，用于查找与指定结点或弧段不相连通的弧段。同样，当查找多个结点或弧段的不连通弧段时，返回的结果是每个结点或弧段的不连通弧段的并集。
方法一：根据给定的结点 ID 数组，查找与这些结点不相连通弧段，返回弧段 ID 数组。
语法：
public Int32[] FindUnconnectedEdgesFromNodes(Int32[] nodeIDs)
参数说明：
nodeIDs：指定的结点 ID 数组。
返回值：
返回与给定结点不相连通的弧段 ID 数组。
方法二：根据给定的弧段 ID 数组，查找与这些弧段不相连通的弧段，返回弧段 ID 数组。
语法：
public Int32[] FindUnconnectedEdgesFromEdges (Int32[] edgeIDs)
参数说明：
edgeIDs：指定的弧段 ID 数组。
返回值：
返回与给定弧段不相连通的弧段 ID 数组。
在设施网络中，网络的源和汇都以网络结点的形式存在。网络中的结点可以是源、汇，也可以是普通的结点，例如管网中的阀门、三通连接头等，它们并不是资源流动的起点或终点。源和汇在网络流向上的意义非常清晰，即资源总是从源流出，最终流入汇。例如，电网中的电流总是从发电站流向用户，因此发电站是源，而用户则是汇。网络中可以有多个源和汇。
SuperMap 设施网络分析提供了查找源、查找汇的功能，下面分别介绍其实现方法。
查找源是指从给定结点（或弧段）出发，按照流向，查找流向该结点（或弧段）的网络源头结点（即源点）。
FacilityAnalyst 类提供了两个方法：FindConnectedEdgesFromNodes 和 FindConnectedEdgesFromEdges，分别用于从给定结点查找源，和从给定弧段查找源。该方法分析的结果为：查找到的源到达给定结点（或弧段）的最小耗费路径所包含的弧段、结点及耗费。当网络中有多个源时，将查找最远的也就是到达给定结点（或弧段）的最小耗费最大的那个源。实际上，可将该功能的实现过程分为三步来加以理解：
1. 从给定结点（或弧段）出发，根据流向，找到该结点（或弧段）上游所有的源点。
2. 分析每个源到达给定结点（或弧段）的最小耗费路径并计算耗费。
3. 选择上一步中计算出的耗费中的最大值所对应的路径作为结果，给出该路径上的弧段 ID 数组、结点 ID 数组以及该路径的耗费。
图 8-3 是一个简单的设施网络，在网络弧段上使用箭头标示了网络的流向，在弧段旁标注了权值。对于分析结点 M 进行查找源分析。可以知道，从 结点 M 出发，根据流向向上回溯，共有 7 个源，从源到结点 M 的最小耗费路径分别为：C-H-M、A-E-H-M、B-D-E-H-M、F-D-E-H-M、J-N-M、I-N-M 和 P-N-M，根据网络阻力，也就是弧段权值，可以计算得出 B-D-E-H-M 这条路径的耗费最大，为 18.4，因此，结点 B 就是查找到的源。
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图 8-3 查找源 |
下面给出查找源的实现方法的详细说明：
方法一：根据给定的结点 ID 查找源，即从给定结点出发，根据流向查找流向该结点的网络源头，并返回该源到达给定结点的最小耗费路径所包含的弧段、结点及耗费。
语法：
public FacilityAnalystResult FindSourceFromNode (Int32 nodeID, String weightName, Boolean isUncertainDirectionValid)
参数说明：
nodeID：指定的结点 ID。
weightName：指定的权值字段信息对象的名称，即设施网络分析环境中指定的权值字段信息集合（WeightFieldInfos）中某一个权值信息对象（WeightFieldInfo）的名称（Name）。
isUncertainDirectionValid：指定不确定流向是否有效。指定为 true，表示不确定流向有效，具有不确定流向的弧段仍然参与分析；指定为 false，分析时遇到不确定流向将停止在该方向上继续查找。流向字段的值为 2 时代表该弧段的流向为不确定流向。详细介绍请参阅 BuildFacilityNetworkDirections 方法的介绍。
返回值：
返回设施网络分析结果。
方法二：根据给定的弧段 ID 查找源，即从给定弧段出发，根据流向查找流向该弧段的网络源头，并返回该源到达给定弧段的最小耗费路径所包含的弧段、结点及耗费。
语法：
public FacilityAnalystResult FindSourceFromEdge (Int32 edgeID, String weightName, Boolean isUncertainDirectionValid)
参数说明：
edgeID：指定的弧段 ID。
weightName：指定的权值字段信息对象的名称，即设施网络分析环境中指定的权值字段信息集合（WeightFieldInfos）中某一个权值信息对象（WeightFieldInfo）的名称（Name）。
isUncertainDirectionValid：指定不确定流向是否有效。指定为 true，表示不确定流向有效，具有不确定流向的弧段仍然参与分析；指定为 false，分析时遇到不确定流向将停止在该方向上继续查找。流向字段的值为 2 时代表该弧段的流向为不确定流向。详细介绍请参阅 BuildFacilityNetworkDirections 方法的介绍。
返回值：
返回设施网络分析结果。
以上两个方法均返回一个 FacilityAnalystResult 对象，从该对象可以得到查找源的结果，包括查找到的源到达给定结点（或弧段）的最小耗费路径上的弧段 ID 数组（Edges 属性）、结点 ID 集合（Nodes 属性），以及这条路径的耗费值（Cost 属性）。
查找汇与查找源类似，是从给定结点（或弧段）出发，根据流向，查找流出该结点（或弧段）的下游汇点。
FacilityAnalyst 类的 FindConnectedEdgesFromNodes 和 FindConnectedEdgesFromEdges 方法，分别用于从给定结点查找汇，和从给定弧段查找汇。该方法分析的结果为：给定结点（或弧段）到达汇的最小耗费路径所包含的弧段、结点及耗费。当网络中有多个汇时，将查找最远的也就是从指定结点（或弧段）出发最小耗费最大的那个汇。同样，也可将查找汇的过程分为三步来理解：
1. 从给定结点（或弧段）出发，根据流向，找到该结点（或弧段）下游的所有汇点。
2. 分析从给定结点（或弧段）到达每个汇的的最小耗费路径并计算耗费。
3. 选择上一步中计算出的耗费中的最大值所对应的路径作为结果，给出该路径上的弧段 ID 数组、结点 ID 数组以及该路径的耗费。
图 8-4 是一个简单的设施网络，在网络弧段上使用箭头标示了网络的流向，在弧段旁标注了权值。对于分析结点 D 进行查找汇分析。可以知道，从 结点 D 出发，根据流向向下查找，共有 4 个汇，从结点 D 到达汇的最小耗费路径分别为：E-H-L-G、E-H-L-K、E-H-M-S 和 E-H-M-Q-R，根据网络阻力，也就是弧段权值，可以计算得出 E-H-M-Q-R 这条路径的耗费最大，为 16.6，因此，结点 R 就是查找到的汇。
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图 8-4 查找源 |
下面给出查找汇的实现方法的详细说明：
方法一：根据给定的结点 ID 查找汇，即从给定结点出发，根据流向查找流出该结点的下游汇点，并返回给定结点到达该汇的最小耗费路径所包含的弧段、结点及耗费。
语法：
public FacilityAnalystResult FindSinkFromNode (Int32 nodeID, String weightName, Boolean isUncertainDirectionValid)
参数说明：
nodeID：指定的结点 ID。
weightName：指定的权值字段信息对象的名称，即设施网络分析环境中指定的权值字段信息集合（WeightFieldInfos）中某一个权值信息对象（WeightFieldInfo）的名称（Name）。
isUncertainDirectionValid：指定不确定流向是否有效。指定为 true，表示不确定流向有效，具有不确定流向的弧段仍然参与分析；指定为 false，分析时遇到不确定流向将停止在该方向上继续查找。流向字段的值为 2 时代表该弧段的流向为不确定流向。详细介绍请参阅 BuildFacilityNetworkDirections 方法的介绍。
返回值：
返回设施网络分析结果。
方法二：根据给定的弧段 ID 查找汇，即从给定弧段出发，根据流向查找流出该弧段的下游汇点，并返回给定弧段到达该汇的最小耗费路径所包含的弧段、结点及耗费。
语法：
public FacilityAnalystResult FindSourceFromEdge (Int32 edgeID, String weightName, Boolean isUncertainDirectionValid)
参数说明：
edgeID：指定的弧段 ID。
weightName：指定的权值字段信息对象的名称，即设施网络分析环境中指定的权值字段信息集合（WeightFieldInfos）中某一个权值信息对象（WeightFieldInfo）的名称（Name）。
isUncertainDirectionValid：指定不确定流向是否有效。指定为 true，表示不确定流向有效，具有不确定流向的弧段仍然参与分析；指定为 false，分析时遇到不确定流向将停止在该方向上继续查找。流向字段的值为 2 时代表该弧段的流向为不确定流向。详细介绍请参阅 BuildFacilityNetworkDirections 方法的介绍。
返回值：
返回设施网络分析结果。
以上两个方法均返回一个 FacilityAnalystResult 对象，从该对象可以得到查找汇的结果，包括给定结点（或弧段）到达查找到的汇的最小耗费路径上的弧段 ID 数组（Edges 属性）、结点 ID 集合（Nodes 属性），以及这条路径的耗费值（Cost 属性）。
首先来了解什么是上游和下游。
对于某个结点（或弧段）来说，网络中的资源最终流入该结点（或弧段）所经过的弧段和结点称为它的上游；从该结点（或弧段）流出最终流入汇点所经过的弧段和网络称为它的下游。
下面以结点的上游和下游为例加以阐述。图 8-5 是一个简单的设施网络的示意图，使用箭头标出了网络的流向。根据流向，可以看出，资源流经结点 B、D、C、H、G 以及弧段 BG、DG、CG、HJ、GJ 最终流入结点 J，因此这些结点和弧段称为结点 J 的上游，其中的结点称为它的上游结点，弧段称为它的上游弧段。同样的，资源从结点 J 流出，流经结点 I、K、L 以及弧段 JI、IK、KL 最终流出网络，因此，这些结点和弧段称为结点 J 的下游，其中的结点称为它的下游结点，弧段称为它的下游弧段。
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图 8-5 上游与下游 |
SuperMap 设施网络分析提供了上游追踪和下游追踪功能，分别用于查找给定结点（或弧段）的上游和下游，下面进行详细介绍。
上游追踪，是从给定结点（或弧段）出发，根据流向，查找其上游的过程。
上游追踪的一个常用应用是辅助定位河流水污染物来源。河流不仅是地球水循环的重要路径，也是人类最主要的淡水资源，一旦河流发生污染而没有及时发现污染源并消除，很可能影响人们的正常饮水和健康。由于河流受重力影响从高处向低处流动，因此当河流发生污染时，应考虑其上游可能出现了污染源，如工业废水排放、生活污水排放、农药化肥污染等。河流水污染物来源追踪的大致步骤一般为：
1. 当水质监测站的监测数据显示水质发生异常，首先确定发生异常的位置，从而在河流网络（网络数据集）上找出该位置所在（或最近）的弧段或结点，作为上游追踪的起点；
2. 如果知道在起点的上游中距离起点最近的水质监测正常的位置，可以将这些位置或其所在的河段设置为障碍，可以帮助进一步缩小分析的范围。因为可以认为，水质监测正常的位置的上游，不可能存在此次调查的污染源。设置为障碍后，进行上游追踪分析，追踪到该位置后，将不会继续追踪该位置的上游；
3. 进行上游追踪分析，查找到向发生水质异常位置所在河段汇流的所有河段；
4. 使用空间查询、分析找出位于这些河段附近的所有可能的污染源，如化工厂、垃圾处理厂等；
5. 根据发生水质异常的监测数据对污染源进行进一步筛选；
6. 分析筛选出的污染源的排污负荷，按照其造成污染的可能性进行排序；
7. 对可能的污染源按照顺序进行实地调查与研究，最终确定污染物来源。
FacilityAnalyst 类提供了两个方法，用于查找指定结点（或弧段）的上游：
方法一：根据给定的结点 ID 进行上游追踪，即查找给定结点的上游，返回上游包含的弧段 ID 数组、结点 ID 数组及总耗费。
语法：
public FacilityAnalystResult TraceUpFromNode(Int32 nodeID, String weightName, Boolean isUncertainDirectionValid)
参数说明：
nodeID：指定的结点 ID。
weightName：指定的权值字段信息对象的名称，即设施网络分析环境中指定的权值字段信息集合（WeightFieldInfos）中某一个权值信息对象（WeightFieldInfo）的名称（Name）。
isUncertainDirectionValid：指定不确定流向是否有效。指定为 true，表示不确定流向有效，具有不确定流向的弧段仍然参与分析；指定为 false，分析时遇到不确定流向将停止在该方向上继续查找。流向字段的值为 2 时代表该弧段的流向为不确定流向。详细介绍请参阅 BuildFacilityNetworkDirections 方法的介绍。
返回值：
返回设施网络分析结果。
方法二：根据给定的弧段 ID 进行上游追踪，即查找给定弧段的上游，返回上游包含的弧段 ID 数组、结点 ID 数组及总耗费。
语法：
public FacilityAnalystResult TraceUpFromEdge(Int32 edgeID, String weightName, Boolean isUncertainDirectionValid)
参数说明：
edgeID：指定的弧段 ID。
weightName：指定的权值字段信息对象的名称，即设施网络分析环境中指定的权值字段信息集合（WeightFieldInfos）中某一个权值信息对象（WeightFieldInfo）的名称（Name）。
isUncertainDirectionValid：指定不确定流向是否有效。指定为 true，表示不确定流向有效，具有不确定流向的弧段仍然参与分析；指定为 false，分析时遇到不确定流向将停止在该方向上继续查找。流向字段的值为 2 时代表该弧段的流向为不确定流向。详细介绍请参阅 BuildFacilityNetworkDirections 方法的介绍。
返回值：
返回设施网络分析结果。
以上两个方法均返回一个 FacilityAnalystResult 对象，从该对象可以得到上游追踪的结果，包括给定结点（或弧段）的上游结点 ID 数组（Nodes 属性）、上游弧段 ID 数组（Edges 属性），以及流经整个上游的总耗费（Cost 属性）。
下游追踪，是从给定结点（或弧段）出发，根据流向，查找其下游的过程。
下游追踪常用于影响范围的分析。例如：
FacilityAnalyst 类提供了两个方法，用于查找指定结点（或弧段）的下游：
方法一：根据给定的结点 ID 进行下游追踪，即查找给定结点的下游，返回下游包含的弧段 ID 数组、结点 ID 数组及总耗费。
语法：
public FacilityAnalystResult TraceDownFromNode(Int32 nodeID, String weightName, Boolean isUncertainDirectionValid)
参数说明：
nodeID：指定的结点 ID。
weightName：指定的权值字段信息对象的名称，即设施网络分析环境中指定的权值字段信息集合（WeightFieldInfos）中某一个权值信息对象（WeightFieldInfo）的名称（Name）。
isUncertainDirectionValid：指定不确定流向是否有效。指定为 true，表示不确定流向有效，具有不确定流向的弧段仍然参与分析；指定为 false，分析时遇到不确定流向将停止在该方向上继续查找。流向字段的值为 2 时代表该弧段的流向为不确定流向。详细介绍请参阅 BuildFacilityNetworkDirections 方法的介绍。
返回值：
返回设施网络分析结果。
方法二：根据给定的弧段 ID 进行下游追踪，即查找给定弧段的下游，返回下游包含的弧段 ID 数组、结点 ID 数组及总耗费。
语法：
public FacilityAnalystResult TraceDownFromEdge(Int32 edgeID, String weightName, Boolean isUncertainDirectionValid)
参数说明：
edgeID：指定的弧段 ID。
weightName：指定的权值字段信息对象的名称，即设施网络分析环境中指定的权值字段信息集合（WeightFieldInfos）中某一个权值信息对象（WeightFieldInfo）的名称（Name）。
isUncertainDirectionValid：指定不确定流向是否有效。指定为 true，表示不确定流向有效，具有不确定流向的弧段仍然参与分析；指定为 false，分析时遇到不确定流向将停止在该方向上继续查找。流向字段的值为 2 时代表该弧段的流向为不确定流向。详细介绍请参阅 BuildFacilityNetworkDirections 方法的介绍。
返回值：
返回设施网络分析结果。
以上两个方法均返回一个 FacilityAnalystResult 对象，从该对象可以得到下游追踪的结果，包括给定结点（或弧段）的下游结点 ID 数组（Nodes 属性）、下游弧段 ID 数组（Edges 属性），以及流经整个下游的总耗费（Cost 属性）。
共同上游是指多个结点（或弧段）的公共上游网络，即这些结点（或弧段）各自上游的交集部分。同样，共同下游是多个结点（或弧段）各自下游的交集部分。
FacilityAnalyst 提供了查找共同上游弧段、查找共同下游弧段的实现方法，下面分别进行介绍。
有关“上游”和“下游”，请参阅上一小节（8.4）的介绍。
图 8-6 中，前两幅图分别是对结点 1 和结点 2 进行上游追踪的结果，查找出各自的上游弧段（绿色），第三幅图则是对结点 1 和结点 2 查找共同上游弧段（橙色），容易看出，结点 1 和结点 2 的共同上游弧段，就是它们各自的上游弧段的交集。
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图 8-6 共同上游 |
FacilityAnalyst 类提供了两个方法，用于查找多个结点（或弧段）的共同上游弧段：
方法一：根据给定的结点 ID 数组，查找这些结点的共同上游弧段，返回弧段 ID 数组。
语法：
public Int32[] FindCommonAncestorsFromNodes(Int32 nodeID, String weightName, Boolean isUncertainDirectionValid)
参数说明：
nodeID：指定的结点 ID。
isUncertainDirectionValid：指定不确定流向是否有效。指定为 true，表示不确定流向有效，具有不确定流向的弧段仍然参与分析；指定为 false，分析时遇到不确定流向将停止在该方向上继续查找。流向字段的值为 2 时代表该弧段的流向为不确定流向。详细介绍请参阅 BuildFacilityNetworkDirections 方法的介绍。
返回值：
返回给定结点的共同上游的弧段 ID 数组。
方法二：根据给定的弧段 ID 数组，查找这些弧段的共同上游弧段，返回弧段 ID 数组。
语法：
public Int32[] FindCommonAncestorsFromEdges(Int32 edgeID, String weightName, Boolean isUncertainDirectionValid)
参数说明：
edgeID：指定的弧段 ID。
isUncertainDirectionValid：指定不确定流向是否有效。指定为 true，表示不确定流向有效，具有不确定流向的弧段仍然参与分析；指定为 false，分析时遇到不确定流向将停止在该方向上继续查找。流向字段的值为 2 时代表该弧段的流向为不确定流向。详细介绍请参阅 BuildFacilityNetworkDirections 方法的介绍。
返回值：
返回给定弧段的共同上游的弧段 ID 数组。
图 8-7 中，前两幅图分别是对结点 1 和结点 2 进行下游追踪的结果，查找出各自的下游弧段（绿色），第三幅图则是对结点 1 和结点 2 查找共同下游弧段（橙色），容易看出，结点 1 和结点 2 的共同下游弧段，就是它们各自的下游弧段的交集。
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图 8-7 共同下游 |
FacilityAnalyst 类提供了两个方法，用于查找多个结点（或弧段）的共同下游弧段：
方法一：根据给定的结点 ID 数组，查找这些结点的共同下游弧段，返回弧段 ID 数组。
语法：
public Int32[] FindCommonCatchmentsFromNodes(Int32 nodeID, String weightName, Boolean isUncertainDirectionValid)
参数说明：
nodeID：指定的结点 ID。
isUncertainDirectionValid：指定不确定流向是否有效。指定为 true，表示不确定流向有效，具有不确定流向的弧段仍然参与分析；指定为 false，分析时遇到不确定流向将停止在该方向上继续查找。流向字段的值为 2 时代表该弧段的流向为不确定流向。详细介绍请参阅 BuildFacilityNetworkDirections 方法的介绍。
返回值：
返回给定结点的共同下游的弧段 ID 数组。
方法二：根据给定的弧段 ID 数组，查找这些弧段的共同下游弧段，返回弧段 ID 数组。
语法：
public Int32[] FindCommonCatchmentsFromEdges(Int32 edgeID, String weightName, Boolean isUncertainDirectionValid)
参数说明：
edgeID：指定的弧段 ID。
isUncertainDirectionValid：指定不确定流向是否有效。指定为 true，表示不确定流向有效，具有不确定流向的弧段仍然参与分析；指定为 false，分析时遇到不确定流向将停止在该方向上继续查找。流向字段的值为 2 时代表该弧段的流向为不确定流向。详细介绍请参阅 BuildFacilityNetworkDirections 方法的介绍。
返回值：
返回给定弧段的共同下游的弧段 ID 数组。
设施网络的路径追踪分析包括三方面内容：两结点（弧段）间的路径分析、上游路径分析和下游路径分析。
路径追踪分析，是依据网络流向和网络权值，计算最小耗费路径的过程。耗费值依据指定的权值字段的值来计算，具体内容请参阅第 6 章。最小耗费路径的含义也是由权值字段的意义决定的。例如，如果权值均相等或不使用耗费（设置权值为 0），则查找的是弧段数最少的路径；如果使用弧段长度作为权值，则查找的是最短路径。
下面对这三种路径追踪分析分别进行详细介绍。
两结点（或弧段）间的最小耗费路径的查找过程为：从给定的起始结点（或弧段）出发，根据流向，查找到给定的终止结点（或弧段）的所有路径，然后从其中找出耗费最小的一条返回。起始和终止对象必须是同一类型，即都是结点，或都是弧段。
图 8-8 是两结点最小耗费路径的示意图。从起始结点 B 出发，沿着网络流向，有三条路径能够到达终止结点 P，分别为 B-D-L-P、B-C-G-I-J-K-P 和 E-E-F-H-M-N-O-P，其中路径 B-C-G-I-J-K-P 的耗费最小，为 105，因此该路径是结点 B 到 P 的最小耗费路径。
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图 8-8 两结点间最小耗费路径 |
FacilityAnalyst 类提供了两个方法，用于查找任意两结点（或任意两弧段）之间的最小耗费路径：
方法一：路径分析，即根据给定的起始和终止结点 ID，查找其间耗费最小的路径，返回该路径包含的弧段、结点及耗费。
语法：
public FacilityAnalystResult FindPathFromNodes(Int32 startNodeID, Int32 endNodeID, String weightName, Boolean isUncertainDirectionValid)
参数说明：
startNodeID：指定的起始结点 ID。
endNodeID：指定的终止结点 ID。
weightName：指定的权值字段信息对象的名称，即设施网络分析环境中指定的权值字段信息集合（WeightFieldInfos）中某一个权值信息对象（WeightFieldInfo）的名称（Name）。
isUncertainDirectionValid：指定不确定流向是否有效。指定为 true，表示不确定流向有效，具有不确定流向的弧段仍然参与分析；指定为 false，分析时遇到不确定流向将停止在该方向上继续查找。流向字段的值为 2 时代表该弧段的流向为不确定流向。详细介绍请参阅 BuildFacilityNetworkDirections 方法的介绍。
返回值：
返回设施网络分析结果。
方法二：路径分析，即根据给定的起始和终止弧段 ID，查找其间耗费最小的路径，返回该路径包含的弧段、结点及耗费。
语法：
public FacilityAnalystResult FindPathFromEdges(Int32 startEdgeID, Int32 endEdgeID, String weightName, Boolean isUncertainDirectionValid)
参数说明：
startEdgeID：指定的起始弧段 ID。
endEdgeID：指定的终止弧段 ID。
weightName：指定的权值字段信息对象的名称，即设施网络分析环境中指定的权值字段信息集合（WeightFieldInfos）中某一个权值信息对象（WeightFieldInfo）的名称（Name）。
isUncertainDirectionValid：指定不确定流向是否有效。指定为 true，表示不确定流向有效，具有不确定流向的弧段仍然参与分析；指定为 false，分析时遇到不确定流向将停止在该方向上继续查找。流向字段的值为 2 时代表该弧段的流向为不确定流向。详细介绍请参阅 BuildFacilityNetworkDirections 方法的介绍。
返回值：
返回设施网络分析结果。
以上两个方法均返回一个 FacilityAnalystResult 对象，从该对象可以得到路径分析的结果，包括给定两结点（或两弧段）间的最小耗费路径上的结点 ID 数组（Nodes 属性）、弧段 ID 数组（Edges 属性），以及该路径的耗费（Cost 属性）。如果没有找到路径则返回 null。
上游最小耗费路径的查找过程可以理解为：从给定结点（或弧段）出发，根据流向，查找出该结点（或弧段）的所有上游路径，然后从其中找出耗费最小的一条返回。
图 8-9 是一个简单的设施网络，在网络弧段上使用箭头标示了网络的流向，在弧段旁标注了权值。对于分析结点 I 进行上游最小耗费路径分析。首先从结点 I 出发，根据流向向上回溯，找出结点 I 的所有上游路径，共有 6 条，包括：E-F-I、A-F-I、B-G-J-I、D-G-J-I、C-G-J-I 和 H-J-I，然后根据网络阻力（即权值）计算这些路径的耗费，可以得出 E-F-I 这条路径的耗费最小，为 8.2，因此，结点 I 的上游最小耗费路径就是 E-F-I。
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图 8-9 上游最小耗费路径 |
FacilityAnalyst 类提供了两个方法，用于查找给定结点（或弧段）的上游最小耗费路径：
方法一：上游路径分析，根据给定的结点 ID，查询该结点的下游最小耗费路径，返回该路径包含的弧段、结点及耗费。
语法：
public FacilityAnalystResult FindPathUpFromNode(Int32 nodeID, String weightName, Boolean isUncertainDirectionValid)
参数说明：
nodeID：指定的结点 ID。
weightName：指定的权值字段信息对象的名称，即设施网络分析环境中指定的权值字段信息集合（WeightFieldInfos）中某一个权值信息对象（WeightFieldInfo）的名称（Name）。
isUncertainDirectionValid：指定不确定流向是否有效。指定为 true，表示不确定流向有效，具有不确定流向的弧段仍然参与分析；指定为 false，分析时遇到不确定流向将停止在该方向上继续查找。流向字段的值为 2 时代表该弧段的流向为不确定流向。详细介绍请参阅 BuildFacilityNetworkDirections 方法的介绍。
返回值：
返回设施网络分析结果。
方法二：上游路径分析，根据给定的弧段 ID，查询该弧段的上游最小耗费路径，返回该路径包含的弧段、结点及耗费。
语法：
public FacilityAnalystResult FindPathUpFromEdge(Int32 edgeID, String weightName, Boolean isUncertainDirectionValid)
参数说明：
edgeID：指定的弧段 ID。
weightName：指定的权值字段信息对象的名称，即设施网络分析环境中指定的权值字段信息集合（WeightFieldInfos）中某一个权值信息对象（WeightFieldInfo）的名称（Name）。
isUncertainDirectionValid：指定不确定流向是否有效。指定为 true，表示不确定流向有效，具有不确定流向的弧段仍然参与分析；指定为 false，分析时遇到不确定流向将停止在该方向上继续查找。流向字段的值为 2 时代表该弧段的流向为不确定流向。详细介绍请参阅 BuildFacilityNetworkDirections 方法的介绍。
返回值：
返回设施网络分析结果。
以上两个方法均返回一个 FacilityAnalystResult 对象，从该对象可以得到上游路径分析的结果，包括给定结点（或两弧段）的上游最小耗费路径上的结点 ID 数组（Nodes 属性）、弧段 ID 数组（Edges 属性），以及该路径的耗费（Cost 属性）。
上游最小耗费路径的查找过程可以理解为：从给定结点（或弧段）出发，根据流向，查找出该结点（或弧段）的所有下游路径，然后从其中找出耗费最小的一条返回。
图 8-10 是一个简单的设施网络，在网络弧段上使用箭头标示了网络的流向，在弧段旁标注了权值。对于分析结点 H 进行下游最小耗费路径分析。首先从结点 H 出发，根据流向向下查找，找出结点 H 的所有下游路径，共有 4 条，包括：H-L-G、H-L-K、H-M-S 和 H-M-Q-R，然后根据网络阻力（即权值）计算这些路径的耗费，可以得出 H-L-K 这条路径的耗费最小，为 11.1，因此，结点 H 的下最小耗费路径就是 H-L-K。
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图 8-10 下游最小耗费路径 |
FacilityAnalyst 类提供了两个方法，用于查找给定结点（或弧段）的下游最小耗费路径：
方法一：下游路径分析，根据给定的结点 ID，查询该结点的下游最小耗费路径，返回该路径包含的弧段、结点及耗费。
语法：
public FacilityAnalystResult FindPathDownFromNode(Int32 nodeID, String weightName, Boolean isUncertainDirectionValid)
参数说明：
nodeID：指定的结点 ID。
weightName：指定的权值字段信息对象的名称，即设施网络分析环境中指定的权值字段信息集合（WeightFieldInfos）中某一个权值信息对象（WeightFieldInfo）的名称（Name）。
isUncertainDirectionValid：指定不确定流向是否有效。指定为 true，表示不确定流向有效，具有不确定流向的弧段仍然参与分析；指定为 false，分析时遇到不确定流向将停止在该方向上继续查找。流向字段的值为 2 时代表该弧段的流向为不确定流向。详细介绍请参阅 BuildFacilityNetworkDirections 方法的介绍。
返回值：
返回设施网络分析结果。
方法二：下游路径分析，根据给定的弧段 ID，查询该弧段的下游最小耗费路径，返回该路径包含的弧段、结点及耗费。
语法：
public FacilityAnalystResult FindPathDownFromEdge(Int32 edgeID, String weightName, Boolean isUncertainDirectionValid)
参数说明：
edgeID：指定的弧段 ID。
weightName：指定的权值字段信息对象的名称，即设施网络分析环境中指定的权值字段信息集合（WeightFieldInfos）中某一个权值信息对象（WeightFieldInfo）的名称（Name）。
isUncertainDirectionValid：指定不确定流向是否有效。指定为 true，表示不确定流向有效，具有不确定流向的弧段仍然参与分析；指定为 false，分析时遇到不确定流向将停止在该方向上继续查找。流向字段的值为 2 时代表该弧段的流向为不确定流向。详细介绍请参阅 BuildFacilityNetworkDirections 方法的介绍。
返回值：
返回设施网络分析结果。
以上两个方法均返回一个 FacilityAnalystResult 对象，从该对象可以得到下游路径分析的结果，包括给定结点（或两弧段）的下游最小耗费路径上的结点 ID 数组（Nodes 属性）、弧段 ID 数组（Edges 属性），以及该路径的耗费（Cost 属性）。
